Využití moderních metod diskrétní geometrie pro řešení vybraných problémů v operačním výzkumu a analýze dat – III

Projekt cílí na vývoj, vylepšování, implementaci a aplikaci metod pro řešení nejrůznějších úloh v operačním výzkumu a analýze dat. Převážná část výzkumu je spojena jednotícím tématem (výzkum se nicméně neomezuje výlučně na něj): enumerativními a aproximativními problémy nad polyedry a dalšími geometrickými objekty, zejména
– nad afinními obrazy hyperkrychlí – tzv. zonotopy,
– nad objekty k nim kombinatoricky duálními – arrangementy nadrovin, a
– mnohostěny vznikající v intervalovém programování.
Jádrem projektu jsou konkrétní ideje, které navrhovatel považuje za hodná rozpracování.
Algoritmy vyvíjené v rámci projektu jsou využitelné v široké škále témat a problémů operačního
výzkumu a analýzy dat, projekt se zaměří např. na:
a) dopravní problém s neurčitými koeficienty,
b) kvadratickou maximalizaci nad hyperkrychlí,
c) konvexní obálky intervalových mnohostěnů,
d) robustní estimátory lineární regrese.
Projekt bezprostředně navazuje na projekt GAČR 20-17529S se shodným zaměřením, během jehož řešení vyvstala nová perspektivní témata, která jsou základem navrhovaného projektu.